Q1難しい問題が出てきて、数学に自信がなくなった。
毎日ひとつずつ、取りかえすことが大切。
授業が進むにつれて問題が難しくなったように感じていないだろうか。授業内容が高度になり、進度も速くなってくると、自宅での演習や補強が不足がちになる。そんな中でもなんとか時間を確保して、まずはできなかった問題から取り組んでみよう。問題集などで似た問題を探して何度も解いて「次は確実に解ける」という状態にできれば、失った自信を１つ１つじっくり取り戻せるはずだ。
Q2「今回のテストは完璧！」と思っていたのに…。
満点のつもりのテストが、返却されてみると間違えているところがある。かなりショックだけれども、この状態を冷静にとらえて、満点にならなかった理由をつかもう。
- ●満点のつもりでも不正解がある。
問題文の条件を見落としていた、式変形で間違えていた、計算ミスをしていた、などという原因の場合、いくつかテストを集めてそれぞれ原因をチェックしていくと、結構同じような間違いをしていることが多い。自分の間違いやすいところをまとめておき、演習ではこれに注意して答案を書き進めよう。そして次のテストでは同じ間違いをしないようにしよう。 - ●答えはあっているけど減点されている。
テストの答案は、自分がどれだけ理解しているかを伝える手段なので、採点する人に理解してもらえるような書き方をしないと、自分の力が100％伝えられない。問題集や模擬試験の模範解答をよく見て、過不足のない答案の書き方ができるように、日ごろの学習から注意して答案を書いていこう。
Q3図形やグラフを考える問題が苦手なんだけど…。
苦手な問題だからといって、答え合わせのときに計算だけを確認していないだろうか。苦手の理由は大きく分けて「図やグラフがかけない」「解答の糸口がつかめない」といった悩みが大きい。
- ●まずは簡単な問題で図やグラフをかく練習を
教科書の例題などの三角形やグラフを繰り返しかくこと。パッと見てわかるような問題でも、必ずかく。この繰り返しで図をかくことが徐々に上達するはず。 - ●図形やグラフの見方を練習する
図から解法が思い浮かばない場合には、図の一部分だけに注目したり、違った角度からながめてみると、手がかりがつかめることもある。わからなかった問題は、解説中にある「グラフより」や「三角形ＡＢＣにおいて…」という言葉に注目して、どこで図に注目するべきなのかを振り返ろう。そのときに、自分で本当に図をかいていたのかを思い出すこと。解説に書かれている図を参考にもう一度図をかきなおしてみよう。
図形やグラフの問題では、与えられた条件を正確に図示することが大切だ。図が与えられていない問題では、問題文の意味を自分で正確につかむためにも図示する力が必要となる。これは日頃から図をかく練習をしていないとできないので、演習するときには必ず図を正確にかこう。
Q4「なーんだ」というような間違いが多いのだけど。
ちょっとしたことに気がつかなくて解答できなかったときや、勘違いで答えが間違ってしまったときなどは、「本当はできていた」と思ってしまいがち。そして次回似たような問題を解くことになっても、また同じ間違いを繰り返してしまう。自分の答案を見直して「計算を間違えているな…」「公式を覚えていないな…」など自分の間違いの傾向をつかむことが、レベルアップの近道だ。
Q5図やグラフをかかなくても問題は解けるからかかなくてもいいのでは？
図形やグラフの問題では、与えられた条件を正確に図示することが大切だ。図が与えられていない問題では、問題文の意味を自分で正確につかむためにも図示する力が必要となる。これは日頃から図をかく練習をしていないとできないので、演習するときには必ず図を正確にかこう。
図形と計量、ベクトル、三角比や定積分を用いた求積（面積、体積）の問題に数多くあたって、図形を絡めた出題に慣れておこう。
Q6計算問題などを確実に解くためにはどうしたらいいの？
計算力に自信がもてないときには、式変形するときに省略せず、１つ１つの計算や変形が正しいかじっくり確かめてみよう。また、使っている公式や定理を間違って覚えていたり使っていたりする可能性もあるので、もう一度調べなおしてみよう。どちらにしても「あわてて計算して間違うぐらいなら、時間切れになってもゆっくりやって確実に正解しよう」という姿勢で、時間に余裕をもって学習に取り組んでみよう。また実際のテストでは、１つの計算が終わったら前の計算過程を振り返る習慣をつけよう。
Q7計算ミスなどケアレスミスが多くて点を取れない。
答えを求めるために必要な公式を正しく思い浮かべて使用できているかなど、ところどころで自分の答案を点検する習慣をつけよう。例えば、内接円を求める問題を見て、つい外接円と思いこんだりしてしまうことはないだろうか。このようなケアレスミスで得点をなくしたり、さらには数学が嫌いになってしまうなんてもったいない。使用する公式自体を間違って覚えている場合もあるので、日常学習では自信がもてない公式を必ず教科書で確認する習慣を身につけよう。
Q8わかっているのに、ついケアレスミスをしてしまう。
どんなに難しい問題が理解できていても、易しい問題で取りこぼしていると、全体での高得点は望めない。基本的な問題を確実に得点してくことが重要だ。次のような学習方法を試してみよう。
- ●計算過程は雑に書くのではなく、なるべく丁寧に書いておくと、どこで誤ったかが後でわかりやすい
- ●問題演習をする際には制限時間を決めて演習し、時間内に問題を解き終えたら、すぐに解答をチェックするのではなく、制限時間いっぱいまで誤りがないかどうか確認しよう
- ●よく間違える項目（例えば展開の計算、平方完成など）については、その部分を日頃から重点的に練習しておこう
