数学
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数学 学問の内容
他分野の発展にも貢献する“数”の基礎研究
数学は代数学、幾何学、解析学の三つに大きく分けることができます。
「代数学」では、方程式の文字の種類を増やした多元方程式や“数学の女王”といわれる整数論を研究しています。「幾何学」は、高校で学ぶ微分法を踏まえた微分幾何学と、位相幾何学と呼ばれている“トポロジー”を研究しています。「解析学」は微分・積分の延長線上にあり、物理学の力学や電磁気学と密接な関係があります。また近年、コンピュータに象徴される“応用数学”も注目されています。
現在の数学で特徴的なのはトポロジーの概念で、これは三角形と円を同じものと見なす一見不思議な概念です。しかしこれは物事の本質を見極めるうえで大変役立つ思考法となっていて、数学以外の分野にも取り入れられています。例えば、医学では心臓病による死が、このトポロジーの考え方で説明されることがあるのです。
また最近では、数理物理と呼ばれる領域がめだっています。トポロジーや代数・幾何、解析などの分野を幅広く活用し、理論物理学を展開します。数学と物理学との相互乗り入れにより、新しい学問分野を開いているのです。
数学 大学選びのアドバイス
数学を扱う学科は理学部にあるのが一般的だが、理工学部に設置している大学もある。また、文理学部、学芸学部、教育学部などにも数学を学べる学科があるが、数は少ない。学科の名称は数学科が圧倒的に多い。数理情報科学科などもあるが、国立大の場合はほとんどが数学科との併設となっている。また、応用数学科は、私立大のいくつかの大学にある。しかし、数学科で応用数学が学べる場合もある。大学案内などで研究内容やカリキュラムを確認しよう。
数学を学べる大学の分布は、国立大の場合は北海道から沖縄まで全国的な広がりを見せているが、私立大の場合は、ほとんど首都圏と近畿圏に集中している。
大学院については、国公立大のほとんどに設置されていて、私立大にも多い。
数学 時間割例＆カリキュラム
基礎理論を学ぶか、方法論を学ぶか
数学は、純粋数学と応用数学に大きく分けることができますが、基礎科目（代数学・幾何学・解析学の３領域に関する科目）は、どちらにも共通しています。
純粋数学の研究をめざす場合は、前述の３領域にウエートを置いて科目を履修し、３年次以降は、この中からさらに自分の専門領域を決めて研究を深めていきます。講義は定理とその証明の繰り返しが一般的ですが、原書講読（定義・定理の英文テキストを訳す）のような授業を行う大学もあります。
応用数学では、基礎を学んだ後、物理学、化学、生物学、統計学などの分野に応用していく能力を身につけます。
先輩の時間割例
| Mon | Tue | Wed | Thu | Fri | Sat | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||||
| 2 | 解析概説I | 英語II | 位相空間論 | 教育心理学 | ||
| 3 | 応用数学概説I | 社会学 | 日本文学 | 代数学序論 | ||
| 4 | 英語II | 代数学序論演習 | 位相空間論演習 | 教育相談 | 解析学演習 | |
| 5 |
数学 卒業後の進路
社会の高度情報化に伴って、就職先はシステムエンジニア、プログラマーなどのコンピュータ関連や電気機器メーカー、医薬品工業などに広がっている。データ統計・分析などの数学的思考を生かす職種に就くことが多い。
また、志望者の多い教職はかなりの狭き門となっている。
